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函數f(x)＝ex－x(e為自然對數的底數)在區(qū)間[－1,1]上的最大值是(　　)

A.1＋ B.1 C.e＋1 D.e－1

 

D

【解析】f′(x)＝ex－1，令f′(x)＝0，得x＝0.

又f(0)＝e0－0＝1，f(1)＝e－1>1，f(－1)＝＋1>1，而e－1－＝e－－2＝>0，

所以f(x)max＝f(1)＝e－1.

 

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A.向右平移個單位 B.向左平移個單位

C.向右平移個單位 D.向左平移個單位

 

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A.當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極小值

B.當k＝1時，f(x)在x＝1處取到極大值

C.當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極小值

D.當k＝2時，f(x)在x＝1處取到極大值

 

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A.2015 B.－2015 C.2014 D.－2014

 

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[2012·上海高考]三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽．若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是________(結果用最簡分數表示)．

 

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已知函數（為常數）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為-1.

（1）求的值及函數的極值；（2）證明：當時，；

（3）證明：對任意給定的正數，總存在，使得當，恒有.

 

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