已知cos2x=
，x
∈(，π)，則sin4x=
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先求出sin2x，再利用二倍角的正弦公式，即可得出結(jié)論．
解答：
解：∵cos2x=
，x
∈(，π)，
∴sin2x=-
，
∴sin4x=2sin2xcos2x=2×（-
）×
=-
，
故答案為：-
．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=x+sinx，x∈[0，
]的值域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
+=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，且∠BAO+∠BFO=90°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率e=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=
，在x=x
0處取得極值．
（1）證明：f（x
0）=-x
0；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得對任意x∈（0，+∞），f（x）≥
？若存在，求a的所有值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=x2-mx（m＞0）在區(qū)間[0，2]上的最小值記為g（m）
（Ⅰ）若0＜m≤4，求函數(shù)g（m）的解析式；
（Ⅱ）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)h（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
國慶期間，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下，每人需交費(fèi)用為900元；若旅行團(tuán)人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費(fèi)用減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止．旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)15000元．
（1）寫出每人需交費(fèi)用y關(guān)于人數(shù)x的函數(shù)；
（2）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，-3，1），則|AB|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為F
1，F(xiàn)
2，點(diǎn)P為其右支上的一點(diǎn)∠F
1PF
2=60°，且S
△F1PF2=
，若|PF
1|，
|F
1F
2|
2，|PF
2|成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和記為S
n，a
1=2，a
n+1=S
n+n．
（1）求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列{b
n}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T
n，且T
3=9，又a
1+b
1，a
2+b
2，a
3+b
3成等比數(shù)列，
①求{b
n}的通項(xiàng)公式；
②求證：當(dāng)n≥2時(shí)，
+
+…+
＜
．
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