已知tan(α+β)=
3
5
，tan(β+
3π
4
)=-
4
5
，則tan(α+
π
4
)的值為（　　）
分析：首先根據(jù)誘導(dǎo)公式得出tan（β-
π
4
）=-
4
5
，再由tan(α+
π
4
)=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]利用兩角和與差公式展開(kāi)并將值代入即可．
解答：解：tan（β+
3π
4
）=tan[π+(β-
π
4
)]=tan（β-
π
4
）=-
4
5

tan(α+
π
4
)=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]=
3
5
+
4
5
1-
3
5
×
4
5
=
35
13

故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差公式以及誘導(dǎo)公式，熟記公式是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(θ+
π
4
)=-3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案