求關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負的實根的充要條件.

解：（1）a=0時適合.

（2）當a≠0時，顯然方程沒有零根，若方程有兩異號的實根，則a＜0；若方程有兩個負的實根，則必須滿足解得0＜a≤1.

綜上，若方程至少有一個負的實根，則a≤1；反之，若a≤1，則方程至少有一個負的實根，因此，關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負的實根的充要條件是a≤1.

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求關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件．

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