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4．用min{a，b}表示a，b兩個數中的最小值，設f（x）=min{x+2，10-x}，則當x=4時，f（x）的最大值為6．

分析 在坐標系內畫出函數y=x+2，y=10-x的圖象，根據圖象求出f（x）的最大值．

解答 解：在坐標系內畫出函數y=x+2，y=10-x的圖象，如圖；
由圖象知，f（x）=min{x+2，10-x}=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤4}\\{10-x，x＞4}\end{array}\right.$，
∴f（x）的最大值為f（x）max=f（4）=6，
故答案為：4，6．

點評 本題考查了新定義的函數的最值問題，結合圖象，容易得出結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，}&{x＞0}\\{{2^x}，}&{x≤0}\end{array}}$，則$f（f（\frac{1}{2}））$的值為$\frac{1}{2}$，不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為$（-1，0]∪（\sqrt{2}，+∞）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數y=lg（4-2x）的定義域是（　�。�
A．（2，4）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-∞，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設命題p：?x＞1，x2-x+1＞0，則?p為（　�。�
A．?x≤1，x2-x+1≤0B．?x＞1，x2-x+1≤0C．?x＞1，x2-x+1≤0D．?x≤1，x2-x+1＞0

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19．已知函數y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數y=-f（x）的圖象一定過點（　�。�
A．（2，-2）B．（2，2）C．（-4，2）D．（4，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數y=lg（-x2-2x+8）的單調遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，2）C．（-4，-1）D．（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如果執(zhí)行如圖所示的程序，那么輸出的值k=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知命題p：（x+1）（2-x）≥0，命題q：x2-2x-（a2-1）≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，則a的取值范圍為[2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an+2-n（n∈N*）．
（1）證明：數列{2n•an}是等差數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn．

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