1．已知cos2α=-$\frac{1}{9}$，那么tan2α的值為$\frac{5}{4}$．

分析 利用半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式求解即可得答案．

解答 解：∵cos2α=-$\frac{1}{9}$，
∴tan2α=$\frac{1-cos2α}{1+cos2α}$=$\frac{1-（-\frac{1}{9}）}{1+（-\frac{1}{9}）}$=$\frac{5}{4}$．
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的求法，解題時(shí)要注意半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某撤信群中四人同時(shí)搶3個(gè)紅包，每人最多搶一個(gè)，則其中甲、乙兩人都搶到紅包的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，那么∁UM為（　�。�
A．{0}B．{-3，-4}C．{-1，-2}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若sin2A-sinAsinB-sin2C+sin2B=0，且acosB=bcosA，則三角形的形狀是等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;\;（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為$4（\sqrt{2}+1）$，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明k1•k2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=a有兩個(gè)根x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，E為AC中點(diǎn)，D為BC靠近C的三等分點(diǎn)，記$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$．
（1）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{BE}$；
（2）求BP：PE，并用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{CP}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知 A={y|y＞1}，B={x|lnx≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，2），$\overrightarrow$=（an+1，$\frac{2}{5}$），且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Sn=（　　）
A．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]B．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]C．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]D．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案