10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，那么$\frac{y}{x}$的最大值是2．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義結(jié)合直線的斜率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
那么z=$\frac{y}{x}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)（0，0）的斜率
由圖象知OB的斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y=6}\end{array}\right.$可得B（2，4），
∴z的最大值為z=$\frac{4}{2}$=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線斜率的幾何意義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（{\sqrt{2}，\frac{1}{2}}）$，則其解析式為y=x-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖是棱長(zhǎng)為1的正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．點(diǎn)M到AB的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．AB與EF所成角是90°
C．三棱錐C-DNE的體積是$\frac{1}{6}$D．EF與MC是異面直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了解某市居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn)，某機(jī)構(gòu)通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），如表是這100位居民月均用水量的頻率分布表，根據(jù)如表解答下列問題：
（1）求如表中a和b的值；
（2）請(qǐng)將下面的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的中位數(shù)（精確到0.01）．
分組頻數(shù)頻率
[0，1）10b
[1，2）200.20
[2，3）a0.30
[3，4）200.20
[4，5）100.10
[5，6]100.10
合計(jì)1001.00

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)器零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，如表是抽樣試驗(yàn)結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x/（rad/s）1614128
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y/件11985
若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件數(shù)最多為10個(gè)，那么機(jī)器的轉(zhuǎn)速應(yīng)該控制所在的范圍是（　�。�
A．10轉(zhuǎn)/s以下B．15轉(zhuǎn)/s以下C．20轉(zhuǎn)/s以下D．25轉(zhuǎn)/s以下

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B={x|-1＜x＜3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：“x∈R時(shí)，都有x2-x+$\frac{1}{4}$＜0”；命題q：“存在x∈R，使sinx+cosx=$\sqrt{2}$成立”．則下列判斷正確的是（　�。�
A．p∨q為假命題B．p∧q為真命題C．￢p∧q為真命題D．￢p∨￢q是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校高一年級(jí)某班開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小李和小軍合作用一副三角板測(cè)量學(xué)校的旗桿，小李站在B點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°，小軍站在點(diǎn)D測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為30°，已知小李和小軍相距（BD）6米，小李的身高（AB）1.5米，小軍的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩（∁UB）等于（　�。�
A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案