如圖,正方體的棱長為4,P、Q分別為棱、上的中點(diǎn),M在上,且,過P、Q、M的平面與交于點(diǎn)N,則MN= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(本小題滿分12 分)
如圖,四棱錐的底面是邊長為的菱形,
,平面,,為的中點(diǎn),O為底面對角線的交點(diǎn);
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn),那么直線AM與CN所成角的余弦值是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
.在直角△ABC中,兩直角邊AC=b,BC=a,CD⊥AB于D,
把這個(gè)Rt△ABC沿CD折成直二面角A-CD-B后,
cos∠ACB= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
正四棱錐(頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心)的體積為,底面對角線的長為,則側(cè)面與底面所成的二面角等于______________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則平行于;
(2)若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行,則和平行;
(3)設(shè)和相交于直線,若內(nèi)有一條直線垂直于,則和垂直;
(4)直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。
上面命題中,真命題的序號 (寫出所有真命題的序號).
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