在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知底面四邊形
ABCD是邊長為3的菱形，且DB=3，A1A=2，點(diǎn)E
在線段BC上，點(diǎn)F在線段D1C1上，且BE=D1F=1．
（1）求證：直線EF∥平面B1D1DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．
證明：
（1）在B1C1上取點(diǎn)
使得



又

（2）過F作

過，連結(jié)FG
為二面角F—DB—C的平面角
依題：

略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，求證:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是線段上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

（I）求證BCSC；�。↖I）求平面SBC與平面ABCD所成二面角的大小；
（III）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖5（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1，D是棱BC的中點(diǎn)，正三棱柱的正（主）視圖如圖5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A1B1C1的體積；
（2）證明：A1B//平面ADC1；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

本題（1）（2）（3）三個選答題，每小題5分，請考生任選1題作答，如果多做，則按所做的前1題計分.
（1）（選修4-1，幾何證明選講）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，則EF="          " .

（2）（選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（）中，曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為         .
（3）（選修4-1，不等式選講）
已知函數(shù).若不等式，則實(shí)數(shù)的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．平面內(nèi)條直線把平面分成部分；條直線把平面分成或部分；條直線把平面分成或或部分。類比空間個平面把空間分成        部分；個平面把空間分成        部分；個平面把空間分成                     部分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊的中點(diǎn)，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE的中點(diǎn).將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為（   ）

A．90°            B．60°            C．45°         D．0°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，

（1）求證：
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ （本小題滿分12分）
在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(1)、求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
(2)、求點(diǎn)P到平面ABD1的距離.

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同步練習(xí)冊答案