．如圖5（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC—A
1B
1C
1，D是棱BC的中點，正三棱柱的正（主）視圖如圖5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A
1B
1
C
1的體積；
（2）證明：A
1B//平面ADC
1；
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
是底面邊長為1的正四棱柱，高
。求：
⑴異面直線
與
所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
⑵四面體
的體積。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖
S為正三角形
ABC所在平面外一點，且
SA＝
SB＝
SC＝
AB，
E、
F分別為
SC、
AB中點，則異面直線
EF與
AB所成角為 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分14分)已知在直四棱柱ABCDA
1B
1C
1D
1中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB
1＝8，E，F(xiàn)分別是線段A
1A，BC上的點．
(1) 若A
1E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A
1FD.
(2) 若BD⊥A
1F，求三棱錐A
1AB
1F的體積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
關(guān)于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若a∥M，b⊥M，則a⊥b；
③若a∥b，b∥M，則a∥M；
④若a⊥M，a∥N，則M⊥N.其中正確命題的個數(shù)為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直二面角D—AB—E中，四
邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求點D到平面ACE的距離。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在直四棱柱ABCD—A
1B
1C
1D
1中，已知底面四邊形
ABCD是邊長為3的菱形，且DB=3，A
1A=2，點E
在線段BC上，點F在線段D
1C
1上，且BE=D
1F=1．
（1）求證：直線EF∥平面B
1D
1DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正方
體
中，
、
分別是棱
與
的中點，則直線
與直線
所成角的大小
是
▲ ．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，在三棱錐C—ABD中，E、F分別是AC和BD的中點，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是 .
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