設(shè)
a
、
b
是兩個(gè)非零向量，則“
a
∥
b
”是“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的意義以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=|
a
|•|
b
|，
即cos＜
a
，
b
＞=1，故＜
a
，
b
＞=0，即
a
∥
b
且方向相同，即必要性成立，
若＜
a
，
b
＞=π，滿足
a
∥
b
但
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=-|
a
|•|
b
|，即充分性不成立，
故“
a
∥
b
”是“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”成立的必要不充分條件，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量數(shù)量積與向量夾角之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義，max{m，n}=
m，m≥n
n，m＜n
，已知函數(shù)f（x）=max{x2-2x，2a-2x}，a∈R
（1）當(dāng)a=1時(shí)，直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求出函數(shù)f（x）的最小值
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過點(diǎn)M（2，-2）的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（2，6）到直線3x-4y=2的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，x2y=2，求3x+y-1的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)在甲、乙、丙、丁四個(gè)城市分別有150個(gè)、120個(gè)、190個(gè)、140個(gè)銷售點(diǎn)．為了調(diào)查產(chǎn)品的質(zhì)量，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙城市有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取8個(gè)調(diào)查，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次為（　　）
A、分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法
B、分層抽樣法、簡單隨機(jī)抽樣法
C、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法
D、簡單隨機(jī)抽樣法、分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosx=
1
3
，則cos2x-sin2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（1）=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cosx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
4
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A、x=π
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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