將函數(shù)y=cosx的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移
π
4
個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=π
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)圖象變換，求出函數(shù)解析式，結(jié)合三角函數(shù)的對稱性即可得到結(jié)論．
解答： 解：將函數(shù)y=cosx的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），
得到y(tǒng)=cos
1
2
x，再向右平移
π
4
個單位得到y(tǒng)=cos[
1
2
（x-
π
4
）]，
由
1
2
（x-
π
4
）=kπ，得x-
π
4
=2kπ，
即x=
π
4
+2kπ，k∈Z，
當k=0時，x=
π
4
，
即函數(shù)的一條對稱軸為x=
π
4
，
故選：B
點評：本題主要考查三角函數(shù)的對稱軸的求解，利用三角函數(shù)的圖象關(guān)系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
是兩個非零向量，則“
a
∥
b
”是“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合 A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜1}，則集合 A∪B=（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，2x+
1
2x
≥2”的否定是（　　）
A、?x0∈R，2 x0+
1
2x0
≥2
B、?x0∈R，2 x0+
1
2x0
＜2
C、?x∈R，2x+
1
22
＜2
D、?x∈R，2x+
1
2x
≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（
3
2
sinx，-1），
b
=（2cosx，cos2x+
1
2
）．
（Ⅰ）若x∈[
5π
24
，
3π
4
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并定出相應(yīng)x的值．
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角為A，B，C，設(shè)對邊分別為a，b，c，滿足c=
3
，f（C）=0且sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sinα=
5
5
，sin（α-β）=-
10
10
，求角β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系中的一條雙曲線，它的中心在原點，左焦點為F（-
5
，0），且過點（2，0）．
（Ⅰ）求該雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點A（1，2），若P是雙曲線上的動點，求線段PA的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點P（0，1）出發(fā)，射到x軸上一點A，經(jīng)x軸反射，反射光線過點Q（2，3），求點A的坐標．

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同步練習(xí)冊答案