Question

下列結(jié)論：
①若命題p：?x₀∈R，tanx₀=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧￢q”是假命題；
②命題“若x²-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
④設(shè)單因素范圍為[0，1]，對它利用分數(shù)法進行優(yōu)選，如果只能做2次試驗，則精度為

1

3

．
其中結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：由tan

π

4

=1，知命題p是真命題．由x²-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

＞0，知命題q是真命題，故①正確；
直接寫出原命題的逆否命題判斷②正確；
在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好，即③正確；
由0.618分數(shù)優(yōu)選法可知命題④正確．

解答： 解：①當(dāng)x0=

π

4

時，tanx₀=1，命題p：?x₀∈R，tanx₀=1為真命題．
∵x2-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

＞0，∴命題q：?x∈R，x²-x+1＞0為真命題，命題￢q為假命題，則命題“p∧￢q”是假命題正確；
②命題“若x²-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，命題②正確；
③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好，命題③正確；
④設(shè)單因素范圍為[0，1]，對它利用分數(shù)法進行優(yōu)選，如果只能做2次試驗，則精度為

1

3

，命題④正確．
∴正確的命題是①②③④．
故選：A．

點評：本題考查了命題是真假判斷與應(yīng)用，考查了學(xué)生對教材基礎(chǔ)知識的掌握，是基礎(chǔ)題．