16．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，且a2+b2=c2-ab，則C的大小是（　�。�
A．120°B．90°C．60°D．30°

分析 先化簡a2+b2=c2-ab，由余弦定理求出cosC的值，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出C

解答 解：由a2+b2=c2-ab得，a2+b2-c2=-ab，
由余弦定理得，cosC=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$-\frac{1}{2}$，
因為0°＜C＜180°，所以C=120°，
故選A．

點評 本題考查余弦定理的簡單應(yīng)用，注意內(nèi)角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．平羅中學從高二年級參加生物考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=60°，b2=ac，則△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．將邊長為1正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個結(jié)論：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等腰直角三角形；
（3）四面體A-BCD的表面積為1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）直線AC與平面BCD所成角為60°．
則正確結(jié)論的序號為（1）（3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC為直徑的球面交PD于M點．
（I）求證：面ABM⊥面PCD；
（II）求點D到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，九日二馬相逢，則長安至齊（　　）
A．1120里B．2250里C．3375里D．1125里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．為改善城市霧霾天氣造成的空氣污染，社會各界掀起凈化、美化環(huán)境的熱潮．某單位計劃在辦公樓前種植 A，B，C，D四棵風景樹，受本地地理環(huán)境的影響，A，B兩棵樹種成活的概率均為$\frac{1}{2}$，另外兩棵樹種的成活率都為a（0＜a＜1）．
（1）若出現(xiàn)A，B有且只有一棵成活的概率與C，D都成活的概率相等，求a的值；
（2）當a=$\frac{2}{3}$時，記ξ為最終成活的樹的數(shù)量，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，則滿足條件的a的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{x}+alnx-2（a＞0）$，若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，則實數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{2}{e}$）．

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