1.在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》里有一段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊,良馬初日行一百零三里,日增十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里;良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬,九日二馬相逢,則長(zhǎng)安至齊(  )
A.1120里B.2250里C.3375里D.1125里

分析 由題意知,良馬每日行的距離成等差數(shù)列,駑馬每日行的距離成等差數(shù)列,利用等差數(shù)列的求和公式即可得出.

解答 解:由題意知,良馬每日行的距離成等差數(shù)列,
記為{an},其中a1=103,d=13;
駑馬每日行的距離成等差數(shù)列,
記為{bn},其中b1=97,d=-0.5;
設(shè)長(zhǎng)安至齊為x里,則a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103×9+$\frac{9×8×13}{2}$+97×9+$\frac{9×8×(-0.5)}{2}$=2x,解得x=1125.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義通項(xiàng)公式與求和公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.知a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個(gè)不重合的平面:
①a∥c,b∥c⇒a∥b;
②a∥γ,b∥γ⇒a∥b;
③a∥c,c∥α⇒a∥α;
④a?α,b?α,a∥b⇒a∥α.
其中正確的命題是( 。
A.①④B.①②C.②④D.③④

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16.在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊,且a2+b2=c2-ab,則C的大小是( 。
A.120°B.90°C.60°D.30°

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(1)求an及Sn;
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