Question

△ABC的頂點為A（3，1），B（x，-1），C（2，y），重心G（，1）．求：
（1）AB邊上的中線長；
（2）AB邊上的高的長．

Answer 1

解：由題意可得解得
∴B（0，-1），C（2，3）．
（1）∵AB的中點為，∴，
∴AB邊的中線長；
（2）∵，，
∴可找到與垂直的一個向量b=（-2，3）．
∴在向量b方向上的投影為．
∴AB邊上的高的長為．
分析：（1）根據(jù)題意可求得B，c的坐標(biāo)，進而求得AB中點坐標(biāo)，求得進而求得AB邊的中線長．
（2）根據(jù)，A，B，C坐標(biāo)分別求得和，進而可找到與垂直的一個向量b，進而求得在向量b方向上的投影，則AB邊上的高可求．
點評：本題主要考查了兩點間的距離公式的應(yīng)用．考查了考生對基礎(chǔ)的綜合運用和整體把握．