【題目】某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了50名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

喜歡

不喜歡

合計

大于40歲

20

5

25

20歲至40歲

10

15

25

合計

30

20

50

(1)判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？（保留小數(shù)點后3位）

(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取3人作進一步調(diào)查，將這3位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

【答案】（1）有把握（2）

【解析】

(1)計算的值，與臨界值比較，即可得出結(jié)論；

(2)確定樣本中有4個“大于40歲”的市民，2個“20歲到40歲”的市民，利用列舉法確定基本事件，即可求得結(jié)論.

解：（1）由已知得 7.879

有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關.

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取3人中“大于40歲”的市民2人設為，，1位“20歲至40歲”的市民設為，抽取2人基本事件共有，，三個，恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民包括基本事件2個，概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高科技公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的每天固定成本為元，每生產(chǎn)件，需另投入成本為元，每件產(chǎn)品售價為元（該新產(chǎn)品在市場上供不應求可全部賣完）．

（1）寫出每天利潤關于每天產(chǎn)量的函數(shù)解析式；

（2）當每天產(chǎn)量為多少件時，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中每天所獲利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列各式的符號：

①sin 145°cos(－210°)；②sin 3·cos 4·tan 5.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）當時，求此函數(shù)對應的曲線在處的切線方程．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）對，不等式恒成立，求的取值范圍．

【答案】（）;（）見解析;（）當時， ，當時

【解析】試題分析：（1）利用導數(shù)的意義，求得切線方程為；（2）求導得，通過， ， 分類討論，得到單調(diào)區(qū)間；（3）分離參數(shù)法，得到，通過求導，得， ．

試題解析：

（）當時， ，

∴， ，

，∴切線方程．

（）

．

令，則或，

當時， 在， 上為增函數(shù)．

在上為減函數(shù)，

當時， 在上為增函數(shù)，

當時， 在， 上為單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減．

（）當時， ，

當時，由得

，對恒成立．

設，則

，

令得或，

極小

，∴， ．

點睛：本題考查導數(shù)在函數(shù)綜合題型中的應用。含參的函數(shù)單調(diào)性討論，考查學生的分類討論能力，本題中，結(jié)合導函數(shù)的形式，分類討論；含參的恒成立問題，一般采取分離參數(shù)法，解決恒成立。

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知集合，集合且滿足：

， ， 與恰有一個成立．對于定義 ．

（）若， ， ， ，求的值及的最大值．

（）取， ， ， 中任意刪去兩個數(shù)，即剩下的個數(shù)的和為，求證： ．

（）對于滿足的每一個集合，集合中是否都存在三個不同的元素， ， ，使得恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結(jié)論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結(jié)論的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）證明函數(shù)為奇函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（無需證明），并求函數(shù)的值域；

（3）是否存在實數(shù)，使得的最大值為？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于兩條平行直線和圓的位置關系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0與圓C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置關系是“平行相交”，則實數(shù)b的取值范圍為 (　 　)

A. (， ) B. (0， )

C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，內(nèi)角、、所對的邊分別是、、，不等式對一切實數(shù)恒成立.

（1）求的取值范圍；

（2）當取最大值，且的周長為時，求面積的最大值，并指出面積取最大值時的形狀．（參考知識：已知、，；、，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.

(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；

(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.

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