【題目】已知，若過軸上的一點可以作一直線與相交于，兩點，且滿足，則的取值范圍為_______.

【答案】

【解析】

由圓的方程，可得M（1，4）且半徑為2，由PA＝BA，利用圓的幾何性質得動點P到圓M的最近的點的距離小于或等于4，由此建立關于a的不等式，解得即可．

∵圓M：（x﹣1）2+（y﹣4）2＝4，∴圓心為M（1，4），半徑r＝2，直徑為4，故弦長BA的范圍是（0，4]．又∵PA＝BA，∴動點P到圓M的最近的點的距離小于或等于4，

∵圓與x軸相離，可得P到圓上的點的距離恒大于0．

∴P到M的距離小于或等于6，根據(jù)兩點間的距離公式有： ，

解之得1﹣2≤a≤1+2，即a的取值范圍為[1﹣2，1+2]

故答案為：[1﹣2，1+2]

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直角梯形公園中，，，，公園的左下角陰影部分為以為圓心，半徑為的圓面的人工湖，現(xiàn)設計修建一條與圓相切的觀光道路（點分別在與上），為切點，設.

（1）試求觀光道路長度的最大值；

（2）公園計劃在道路的右側種植草坪，試求草坪的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面四邊形MNPQ中，MN＝，MP＝1，MP⊥MN，PQ⊥QM．

（Ⅰ）若PQ＝，求NQ的值；

（Ⅱ）若∠MQN＝30°，求sin∠QMP的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內（包括30天）的日交易量M（萬股）與時間t（天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示：

第t天

6

13

20

27

M（萬股）

34

27

20

13

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關系式______；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出日交易量M（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關系式：______；

（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

105

已知在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”？

參考公式：

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費用燃料費航行運作費用的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別為橢圓的焦點，橢圓的右準線與軸交于點，若，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過、作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于、、、四點，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A（－1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|＝.

（1）求直線CD的方程；

（2）求圓P的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間,將統(tǒng)計結果分成組:,,,,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值;

（2）求輛純電動汽車續(xù)駛里程的中位數(shù);

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

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