若函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的單調(diào)減區(qū)間為[-1，2]，則b=
 
，c=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由于函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的單調(diào)減區(qū)間為[-1，2]，可得f′（x）=3x2+2bx+c≤0的解集是[-1，2]，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：f′（x）=3x2+2bx+c，
∵函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的單調(diào)減區(qū)間為[-1，2]，
∴f′（x）=3x2+2bx+c≤0的解集是[-1，2]，
∴-1，2是3x2+2bx+c=0的兩個實數(shù)根．
∴-1+2=-
2b
3
，-1×2=
c
3
．
解得b=-
3
2
，c=-6．
故答案為：-
3
2
，-6．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
（an2+an），an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=
n
2n-1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得m≤Tn＜m+3，對任意正整數(shù)n恒成立，若存在，求出m值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（-1）nM＜2+
(-1)n+1
n
對n∈N*恒成立，則實數(shù)M的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位出現(xiàn)多人食物中毒，檢驗員懷疑與吃過食堂中的A菜有關(guān)，將調(diào)查的有關(guān)數(shù)據(jù)整理為下面的2×2列聯(lián)表：
食物中毒未中毒總計
未吃過A菜55055
吃過A菜92231
總計147286
試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有
 
的把握認為吃過A菜與食物中毒有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=（x-m）（x+4）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f′（m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有48支鉛筆，在甲組里每人分配3支，則有多余；若每人分配4支，則不夠分配；乙組里，若每人分配4支，則有多余；若每人分配5支，則不夠分配．設(shè)甲組為x人乙組y人，則x、y滿足不等式組
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-3
x+1
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正偶數(shù)按下表排成5列：
 第1列第2列第3列第4列第5列
第1行 2468
第2行16141210 
第3行 18202224
 ……2826 
則2006在第
 
行，第
 
列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
1
x2
+4x2+4）3展開式的常數(shù)項為
 
．

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