17．若關(guān)于x的方程ax-x-a=0有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，+∞）

分析 由ax-x-a=0得ax=x+a，再畫出a＞1和0＜a＜1時的兩種函數(shù)y=ax，y=x+a的圖象，根據(jù)圖象可直接得出答案．

解答 解：由ax-x-a=0得ax=x+a，
則等價為函數(shù)y=ax，的圖象與直線y=x+a有兩個不同的交點．
①a＞1時，此時滿足兩個函數(shù)的圖象有兩個交點，

②0＜a＜1時，此時兩個函數(shù)只有一個交點，不滿足兩個函數(shù)的圖象有兩個交點，

綜上，若關(guān)于x的方程ax-x-a=0（a＞0）有兩個解，則實數(shù)a的取值范圍為 （1，+∞）
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)與方程的應用，考查指數(shù)函數(shù)的圖象，對于指數(shù)函數(shù)的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1．屬中檔題．

練習冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）（x∈R），下面結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B．函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱
D．要得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位

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12．過點$M（\sqrt{3}，{y_0}）$作圓O：x2+y2=1的切線，切點為N，如果$∠OMN≥\frac{π}{6}$，那么y0的取值范圍是[-1，1]．

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A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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