5．已知$\overrightarrow a=（{x，2}）$，$\overrightarrow b=（{2，4}）$，且$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則x的取值范圍是（-4，1）∪（1，+∞）．

分析 直接利用向量的數(shù)量積化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$\overrightarrow a=（{x，2}）$，$\overrightarrow b=（{2，4}）$，且$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為銳角，
可得：2x+8＞0，解得x＞-4．當(dāng)x=1時(shí)，且$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為0°，
x的取值范圍是：（-4，1）∪（1，+∞）．
故答案為：（-4，1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）=（　　）
A．$\sqrt{{x}^{2}-2|x|+1}$B．x2+1-2|x|C．|x2-1|D．$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)Q到定點(diǎn)A（0，1）與到定直線l：y=1的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C，若曲線C與直線y=kx+a（a＞0）交于M，N兩點(diǎn)，則在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有∠OPM=∠OPN？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知f（x）=axlnx+1，x∈（0，+∞）（a∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′（1）=2，則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天從0時(shí)至24時(shí)的時(shí)間x（單位：時(shí)）與水深y（單位：米）的關(guān)系表：
時(shí)刻03691215182124
水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
（1）請(qǐng)選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；
（2）一條貨輪的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定船體最低點(diǎn)與洋底間隙至少要有2.25米，請(qǐng)問(wèn)該船何時(shí)能進(jìn)出港口？在港口最多能停留多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，點(diǎn)M，N滿足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$．若$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若關(guān)于x的方程ax-x-a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，2）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅲ）若規(guī)定：90分（包含90分）以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在80分（包含80分）以上的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中至少有一份優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}的前$n項(xiàng)和為{S_n}，若\overrightarrow{OC}={a_1}\overrightarrow{OA}+{a_{2015}}\overrightarrow{OB}$，且滿足條件$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}，則{S_{2015}}$=（　　）
A．$\frac{2016}{2}$B．2016C．$\frac{2015}{2}$D．2015

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