【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水.已知該廠生活用水為每小時10噸，生產(chǎn)用水量（噸）與時間（單位：小時，且規(guī)定早上6時）的函數(shù)關(guān)系式為：，水塔的進水量分為10級，第一級每小時進水10噸，以后每提高一級，每小時進水量就增加10噸.若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進水管.

（1）若進水量選擇為級，水塔中剩余水量為噸，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何選擇進水量，既能始終保證該廠的用水（水塔中水不空）又不會使水溢出？

【答案】（1），，；（2）選擇第4級

【解析】

（1）根據(jù)題意，即可求出剩余水量為噸與進水量選擇為級之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）由，可得，分離出，利用配方法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

(1) 設(shè)進水量選第級，則小時后水塔中水的剩余量為：，

，.

(2)根據(jù)題意，進水級，所以.

由左邊得，

當時，有最大值3.5．所以.

由右邊得，當時，有最小值4.75，所以.

綜合上述，進水量應(yīng)選為第4級.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次演唱會上共10 名演員（每名演員都會唱歌或跳舞），其中7人能唱歌，6人會跳舞.

（1）問既能唱歌又會跳舞的有幾人？

（2）現(xiàn)要選出一個2人唱歌2人伴舞的節(jié)目，有多少種選派方法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，，數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（3）若，數(shù)列的前項和為，對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線，的公共點為.

（Ⅰ）求直線的斜率；

（Ⅱ）若點分別為曲線，上的動點，當取最大值時，求四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定一個由個小正方形拼成的棋盤形方格，這些小正方形的顏色黑白相間（如圖）.

現(xiàn)定義一種運算A：把位于第i行的所有小正方形和位于第j列的所有小正方形都換成相反的顏色，即黑色的小正方形換成白色的，白色的小正方形換成黑色的，這里．我們把A稱為在位于第i行第j列上的小正方形上的一次運算.試問：能否經(jīng)過若干次上述運算把棋盤上的所有小正方形全部換成同一種顏色？證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：，

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當x∈時，求f(x)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中為了了解高三學生每天自主參加體育鍛煉的情況，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查，其中女生有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生自主參加體育鍛煉時間的頻率分布直方圖：

將每天自主參加體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生稱為體育健康A類學生，已知體育健康A類學生中有10名女生.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為達到體育健康A類學生與性別有關(guān)？

非體育健康A類學生

體育健康A類學生

合計

男生

女生

合計

（Ⅱ）將每天自主參加體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生稱為體育健康類學生，已知體育健康類學生中有2名女生，若從體育健康類學生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率.

附：

P（）

0.05

0.010

0.005

3.841

6.635

7.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸；

（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在[0，π]內(nèi)有兩個零點x1，x2，求m的取值范圍及cos（x1+x2）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案