Question

小莉與小明一起用A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）玩游戲，以小莉擲的A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲的B立方體朝上的數(shù)字為y，來確定點P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點P（x，y）落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為（　�。�

• A．

  1

  6

• B．

  1

  9

• C．

  1

  12

• D．

  1

  18

Answer 1

分析：根據(jù)題意，兩人各擲骰子一次，每人都有六種可能性，P的取值有36種情況，將y=-x²+4x變形為（x-2）²+y=4，易得滿足拋物線的p的個數(shù)，由等可能事件的概率公式，可得答案．

解答：解：依題意得：兩人各擲骰子一次，每人都有六種可能性，則（x，y）的情況有6×6=36種情況，
即P點有36種可能，
而y=-x²+4x=-（x-2）²+4，即（x-2）²+y=4，
易得滿足拋物線的點有（2，4），（1，3），（3，3），共3種，
因此滿足條件的概率為：

3

36

=

1

12

．
故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，解題的關(guān)鍵在于將y=-x²+4x變形為（x-2）²+y=4，進而由驗證法得到落在已知拋物線上的點的個數(shù)．