Question

小莉與小明一起用A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）玩游戲，以小莉擲的A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲的B立方體朝上的數(shù)字為y，來確定點(diǎn)P（x，y），那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P（x，y）落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，兩人各擲骰子一次，每人都有六種可能性，P的取值有36種情況，將y=-x²+4x變形為（x-2）²+y=4，易得滿足拋物線的p的個(gè)數(shù)，由等可能事件的概率公式，可得答案．
解答：解：依題意得：兩人各擲骰子一次，每人都有六種可能性，則（x，y）的情況有6×6=36種情況，
即P點(diǎn)有36種可能，
而y=-x²+4x=-（x-2）²+4，即（x-2）²+y=4，
易得滿足拋物線的點(diǎn)有（2，4），（1，3），（3，3），共3種，
因此滿足條件的概率為：=．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于將y=-x²+4x變形為（x-2）²+y=4，進(jìn)而由驗(yàn)證法得到落在已知拋物線上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．