已知點(diǎn),，，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是（ ）

A.（0，） B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：由題意可得，三角形ABC的面積為 S= AB•OC=4，由于直線y=ax+b（a＞0）與x軸的交點(diǎn)為M（?，0），由題意知?≤0可得點(diǎn)M在射線OA上．設(shè)直線和BC的交點(diǎn)為 N，則由，可得點(diǎn)N的坐標(biāo)為，若點(diǎn)M和點(diǎn)A重合，則點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，則?=-2，且=1，解得，，若點(diǎn)M在點(diǎn)O和點(diǎn)A之間，則點(diǎn)N在點(diǎn)B和點(diǎn)C之間，由題意可得三角形NMB的面積等于2，即•MB• =2，即，解得，故b＜1，若點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)，則?＜-2，b>2a，設(shè)直線y=ax+b和AC的交點(diǎn)為P，則由求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為，此時，，此時，點(diǎn)C（0，2）到直線y=ax+b的距離等于，由題意可得，三角形CPN的面積等于2，即，化簡可得，由于此時 0＜a＜1，∴，兩邊開方可得，則，綜合以上可得b的取值范圍是，答案選B。

考點(diǎn)：直線方程，三角形面積，不等式的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是（ ）

 

 

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（本小題滿分12分）已知向量，，

函數(shù)的最大值為6．

（1）求；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知圓，直線，給出下面四個命題：

①對任意實數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn)；

②對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

③對任意實數(shù)，必存在實數(shù)，使得直線與和圓相切；

④存在實數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3.

其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，那么（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，若角為銳角，且．（1）求的大�。唬�2）求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知是第四象限角，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省成都六校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則= 。

 

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