若復數(shù)
1+ai
1-i
為純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實數(shù)a的值是
 
．
考點：復數(shù)的基本概念,復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：利用復數(shù)的運算法則與共軛復數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：∵復數(shù)
1+ai
1-i
=
(1+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
1-a+(1+a)i
2
=
1-a
2
+
1+a
2
i為純虛數(shù)，
∴
1-a
2
=0
1+a
2
≠0
，解得a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了復數(shù)的運算法則與共軛復數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+
φ
2
）cos（x+
φ
2
）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的取值不可能是（　　）
A、
7π
4
B、-
π
4
C、
π
4
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量
AB
方向相反的單位向量的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
x2+4x，x≥0
-x2+4x，x＜0
，且滿足f（m-2）+f（m2）＞0，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
AB
=（3，6），
AC
=（1，2）．則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f0（x）=cosx，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2015（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x2(x＜0)
3x+1(x≥0)
，g（x）=
2-x2(x≤1)
2(x＞1)
，則f（g（3））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y、z為非零實數(shù)，代數(shù)式
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
+
|xyz|
xyz
的值所組成的集合為M，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足sinx≤m的概率為
2
3
，則m=
 
．

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