在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足sinx≤m的概率為
2
3
，則m=
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上函數(shù)y=sinx單調(diào)遞增，運(yùn)用sinα=m，x滿足sinx≥m的概率為
1
3
，得出α的值，即可求解m的值．
解答： 解：∵在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上函數(shù)y=sinx單調(diào)遞增，
∴sinα=m，
∵x滿足sinx≤m的概率為
2
3
，
∴x滿足sinx≥m的概率為
1
3
，
∴
π
2
-α
π
=
1
3
，
∴α=
π
6

∴sin
π
6
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，概率的求解，屬基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是確定sinα=m時(shí)，α的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
1-i
為純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成三棱錐C-ABD的正視圖和俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過球的一條半徑的中點(diǎn)作垂直于該半徑的截則截面的面積與球的一個(gè)大圓面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a
4
3
-8a
1
3
b
4b
2
3
+2•
3ab
+a
2
3
÷（1-2•
3
b
a
）×
3ab
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x2-3x+1=0，求
x2
x4+3x2+1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如果α是第一象限角，那么
α
3
是第幾象限角？
（2）如果α是第二象限角，判斷
sin(cosα)
cos(sinα)
的符號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（a，2）是拋物線y2=2x上的一點(diǎn)，傾斜角為銳角的直線MP，MQ分別與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且直線MP，MQ的斜率之積為0.25，則直線PQ斜率的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AD平分∠BAC，則BD的值為（　�。�
A、
16
7
B、
15
7
C、
12
5
D、
5
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案