19．sin（$\frac{π}{6}$-2α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2}{3}$π+2α）=$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

分析 sin（$\frac{π}{6}$-2α）=$\frac{1}{3}$，利用誘導(dǎo)公式可得：$sin（\frac{2π}{3}+2α）$=$\frac{1}{3}$．再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答 解：sin（$\frac{π}{6}$-2α）=$\frac{1}{3}$，
∴$sin（\frac{2π}{3}+2α）$=$\frac{1}{3}$．
則cos（$\frac{2}{3}$π+2α）=±$\sqrt{1-（\frac{1}{3}）^{2}}$=$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故答案為：$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．為了得到函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向上平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向下平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）3-ax-b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；
（3）設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+6=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)．則|CD|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在等比數(shù)列{an}中，a2•a4•a6=27，則log3（a1•a3•a5•a7）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若z=1+2i，則$\frac{4i}{z\overline{z}-1}$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過(guò)F2且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)．
（1）直線l的傾斜角為$\frac{π}{2}$，△F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設(shè)b=$\sqrt{3}$，若l的斜率存在，且（$\overrightarrow{{F}_{1}A}$+$\overrightarrow{{F}_{1}B}$）•$\overrightarrow{AB}$=0，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下：{an}共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為1，且對(duì)任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)，若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（　�。�
A．18個(gè)B．16個(gè)C．14個(gè)D．12個(gè)

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