（（8分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中點(diǎn)。

（1）求證： EF||平面PBC ;   

（2）求E到平面PBC的距離。

 

【答案】

（1）證明：

         

故

（2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作

         

       又 ，， 

又，故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離FH。

      在直角三角形FBH中，，

故點(diǎn)E到平面PBC的距離等于點(diǎn)F到平面PBC的距離，等于。

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，PC=2a，E、F分別是PA和AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面PBC；
（2）求證：平面PDB⊥平面PAC；
（3）求EF與平面PAC所成的角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC丄平面ABCD，PC=
2
a，E是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PBD丄平面PAC
（2）求三棱錐P-ECB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是CC1，C1D1，D1D，CD的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，M在四邊形EFGH上及其內(nèi)部運(yùn)動，若MN∥平面A1BD，則點(diǎn)M軌跡的長度是
2
2
a
2
2
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）（文科做） 如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB1，C1D1的中點(diǎn)
（1）求點(diǎn)P到平面MNQ的距離；
（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω．向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計值為（　�。�

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