Question

13．某校教師進行體格檢查，測得他們的收縮壓（血壓，單位：毫米汞柱）的值如表所示：

收縮壓范圍	89.5～104.4	104.5～119.4	119.5～134.4	134.5～149.4	149.5～164.4	164.5～179.4
人數(shù)	24	62	72	26	12	4

求該校教師收縮壓的平均數(shù)和中位數(shù)（用各收縮壓范圍的中點的值代表該范圍取值，結果精確到0.1）

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出樣本容量n，計算平均數(shù)即可，再根據(jù)中位數(shù)的定義求出中位數(shù)的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，樣本容量為n=24+62+72+26+12+4=200，
計算平均數(shù)為
$\overline{x}$=97×$\frac{24}{200}$+112×$\frac{62}{200}$+127×$\frac{72}{200}$+142×$\frac{26}{200}$+157×$\frac{12}{200}$+172×$\frac{4}{200}$=123.4；
又樣本中各組的頻率分別為0.12，0.31，0.36，0.13，0.06，0.02，
且前兩組的頻率之和為0.43，
所以樣本中的中位數(shù)落在第三組為119.5+$\frac{0.5-0.43}{0.36}$×15≈122.5，
估計中位數(shù)為122.5．

點評 本題考查了利用頻率分布表計算平均數(shù)與中位數(shù)的應用問題，是基礎題目．