3．已知三角形的三邊之比為3：4：$\sqrt{37}$，則最大內(nèi)角為$\frac{2π}{3}$．

分析 利用余弦定理計算最大角的余弦值．

解答 解：設(shè)三角形的三邊分別為a，b，c，且a：b：c=3：4：$\sqrt{37}$，
∴三角形的最大角為C．
由余弦定理得cosC=$\frac{{3}^{2}+{4}^{2}-37}{2×3×4}$=-$\frac{1}{2}$，
∴C=$\frac{2π}{3}$．
故答案為$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，它們的原料中均含甲、乙兩種溶液，生產(chǎn)每件產(chǎn)品所需兩種溶液的劑量如下表所示：
單位：升AB
甲42
乙15
生產(chǎn)產(chǎn)品A和B每件分別獲得利潤2萬元、3萬元，現(xiàn)只有甲、乙兩種溶液各60升，該企業(yè)有三種生產(chǎn)方案，方案一：只生產(chǎn)A．方案二：只生產(chǎn)B．方案三：按一定比例生產(chǎn)A、B實現(xiàn)利潤最大化．
（1）方案一和方案二中哪種方案利潤較高；
（2）按照方案三生產(chǎn)，則產(chǎn)品A、B各生產(chǎn)多少件，最大利潤為多少，判斷方案三是否優(yōu)于方案一和方案二．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上存在四個不同的點A、B、C、D，使四邊形ABCD為菱形，則$\frac{a}$的取值范圍為$\frac{a}$＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若一個球的半徑與它的內(nèi)接圓錐的底面半徑之比為$\frac{5}{3}$，且內(nèi)接圓錐的軸截面為銳角三角形，則該球的體積與它的內(nèi)接圓錐的體積之比等于$\frac{500}{81}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若數(shù)列{an}滿足：an+1+（-1）nan=n（n∈N*），則a1+a2+…+a100=2550．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，則a8的取值范圍是（　　）
A．（-∞，9]B．[9，+∞）C．（-∞，9）D．（9，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x，其圖象過點（4，3$\sqrt{2}}$），F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個焦點，若雙曲線上的點P滿足|PF1|=7，則|PF2|=13．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．P是雙曲線x2-y2=16左支上一點，F(xiàn)1、F2分別是左、右焦點，則|PF1|-|PF2|=-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校教師進行體格檢查，測得他們的收縮壓（血壓，單位：毫米汞柱）的值如表所示：
收縮壓范圍 89.5～104.4 104.5～119.4 119.5～134.4 134.5～149.4149.5～164.4  164.5～179.4
 人數(shù) 24 62 7226  124
求該校教師收縮壓的平均數(shù)和中位數(shù)（用各收縮壓范圍的中點的值代表該范圍取值，結(jié)果精確到0.1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案