13．已知（1+ax）5（1-2x）4的展開式中x2的系數(shù)為-16，則實(shí)數(shù)a的值為2．

分析 由于（1+ax）5（1-2x）4=$（1+{∁}_{5}^{1}ax+{∁}_{5}^{2}{a}^{2}{x}^{2}+…）$$（1-{∁}_{4}^{1}×2x+{∁}_{4}^{2}×4{x}^{2}+…）$，即可得出．

解答 解：（1+ax）5（1-2x）4=$（1+{∁}_{5}^{1}ax+{∁}_{5}^{2}{a}^{2}{x}^{2}+…）$$（1-{∁}_{4}^{1}×2x+{∁}_{4}^{2}×4{x}^{2}+…）$，
由于展開式中x2的系數(shù)為-16，則${∁}_{4}^{2}$×4+$-2{∁}_{4}^{1}$×${∁}_{5}^{1}a$+${∁}_{5}^{2}{a}^{2}$=-16，
化為：a2-4a+4=0，
解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期調(diào)研三考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西南寧二中等校高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖.

（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若集合A={x|x2-2x-3＞0}，集合B={x|3x＞8}，則A∩B等于（　�。�
A．（-1，3）B．（-∞，-1）C．（3，+∞）D．（log38，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．計(jì)算sin47°cos17°+cos47°cos107°的結(jié)果等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虛部為2．
（1）若z對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求復(fù)數(shù)z；
（2）若z對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，若f（n）=（$\frac{z}{\overline{z}}$）2n+（$\frac{\overline{z}}{z}$）2n（n∈N+），求集合{f（n）}中元素的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若等比數(shù)列{an}滿足a1+a4=10，a2+a5=20，則q=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某市2013年各月的平均氣溫（℃）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，已知橢圓Ⅰ與橢圓Ⅱ有公共左頂點(diǎn)A與公共左焦點(diǎn)F，且橢圓Ⅰ的長軸長是橢圓Ⅱ的長釉長的k（k＞1，且k為常數(shù)）倍，則橢圓Ⅰ的離心率的取值范圍是$（1-\frac{1}{k}，1）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案