已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且
an=Sn•Sn-1(n≥2，Sn≠0)，a1=．
（Ⅰ）求證：數(shù)列
{}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求滿足a
n＜0的自然數(shù)n的集合．
（Ⅰ）證明：∵S
n-S
n-1=a
n，a
n=S
n•S
n-1∴
-==-1∵S
1=a
1=
∴所以數(shù)列
{}是公差為-1，首項為
的等差數(shù)列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
=-n+=∴
Sn=∴
an=Sn•Sn-1=令a
n＜0，即
＜0∴
＜n＜∴n=2
∴解集為：{2}
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在等差數(shù)列{a
n}中，它的前n項的和為S
n，若S
12=21，則a
2+a
5+a
8+a
11等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知等差數(shù)列{an}，sn為其前n項和，且s10=S20，則S30=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且a
5+a
13=34，S
3=9．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式及前n項和公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b
n}的通項公式為
bn=，問：是否存在正整數(shù)t，使得b
1，b
2，b
m（m≥3，m∈N）成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在-1，7之間插入三個數(shù)，使它們順次成等差數(shù)列，則這三個數(shù)分別是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，a
1=10，a
n+1=9S
n+10．
（1）求證：{lga
n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
Tn是數(shù)列{}的前n項和，求使Tn＞(m2-5m)對所有的n∈N
*都成立的最大正整數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)f（x）=
()x-log
2x，正實數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0．若實數(shù)d是方程f（x）=0的一個解，那么下列四個判斷：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的個數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，求數(shù)列{an}的通項公式an．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)數(shù)列{a
n}是以2為首項，1為公差的等差數(shù)，{b
n}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，則b
a1+b
a2+b
a3+…+b
a6等于（ ）
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