Question

3．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)是（2，$\frac{5π}{3}$），則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（　�。�

• A． （1，-$\sqrt{3}$）
• B． （-1，$\sqrt{3}$）
• C． （$\sqrt{3}$，-1）
• D． （-$\sqrt{3}$，1）

Answer 1

分析 由點(diǎn)M的極坐標(biāo)是（2，$\frac{5π}{3}$）得出ρ=2，θ=$\frac{5π}{3}$，根據(jù)x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，求出點(diǎn)M的直角坐標(biāo)．

解答 解：∵點(diǎn)M的極坐標(biāo)是（2，$\frac{5π}{3}$），
∴ρ=2，θ=$\frac{5π}{3}$
∴x=ρ•cosθ=2$•cos\frac{5π}{3}$=1，y=$ρ•sinθ=2•sin\frac{5π}{3}$=-$\sqrt{3}$
∴點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（1，-$\sqrt{3}$）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，要記住基本公式x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，屬于基礎(chǔ)題．