【題目】已知直線l：x﹣my+3=0和圓C：x2+y2﹣6x+5=0
（1）當直線l與圓C相切時，求實數(shù)m的值；
（2）當直線l與圓C相交，且所得弦長為 時，求實數(shù)m的值．

【答案】
（1）解：由x2+y2﹣6x+5=0得，（x﹣3）2+y2=4，

∴圓心C為（3，0），r=2；

∵直線x﹣my+3=0與圓C相切，∴

解得m= 或m= ；


（2）解：設圓心C到直線l的距離為d，且弦長為 ，

由勾股定理得： ，

由點到直線的距離公式得， ，

∴ = ，解得m=±3．

所以實數(shù)m的值為3或﹣3


【解析】（1）由配方法求出圓心坐標和半徑，由直線與圓相切的條件和點到直線的距離公式列出方程，求出m的值；（2）由弦長公式和點到直線的距離公式列出方程，求出m的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內獲純利潤y/元與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x/件之間的數(shù)據(jù)如表：

X

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

已知x12+x22+…+x72=280，x1y1+x2y2+…+x7y7=3487．
（1）求 ， ；
（2）畫出散點圖；
（3）判斷純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關，如果線性相關，求出線性回歸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于平面向量 ， ， ，有下列三個命題：
①若 = ，則 = 、
②若 =（1，k）， =（﹣2，6）， ∥ ，則k=﹣3．
③非零向量 和 滿足| |=| |=| ﹣ |，則 與 + 的夾角為60°．
其中真命題的序號為 ． （寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）= ．
（1）當n∈N*時，求f（n）的表達式；
（2）設an=nf（n），n∈N* ， 求證a1+a2+a3+…+an＜2；
（3）設bn=（9﹣n） ，n∈N* ， Sn為bn的前n項和，當Sn最大時，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，
（1）若A∩B=A∪B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，+∞）
B.（ ，1）
C.（ ）
D.（﹣∞，﹣ ，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若，求函數(shù)的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明：CD⊥AE；
（Ⅱ）證明：PD⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案