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【題目】設函數f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，+∞）
B.（ ，1）
C.（ ）
D.（﹣∞，﹣ ，）

【答案】B
【解析】解：∵函數f（x）=ln（1+|x|）﹣ 為偶函數，
且在x≥0時，f（x）=ln（1+x）﹣ ，
導數為f′（x）= + ＞0，
即有函數f（x）在[0，+∞）單調遞增，
∴f（x）＞f（2x﹣1）等價為f（|x|）＞f（|2x﹣1|），
即|x|＞|2x﹣1|，
平方得3x2﹣4x+1＜0，
解得： ＜x＜1，
所求x的取值范圍是（ ，1）．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用函數單調性的性質，掌握函數的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有
①刻畫一組數據集中趨勢的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差等；刻畫一組數據離散程度統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數等．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大．
③有10個鬮，其中一個代表獎品，10個人按順序依次抓鬮來決定獎品的歸屬，則摸獎的順序對中獎率沒有影響．
④向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數學模型是古典概型．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周長為5，求b的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x﹣my+3=0和圓C：x2+y2﹣6x+5=0
（1）當直線l與圓C相切時，求實數m的值；
（2）當直線l與圓C相交，且所得弦長為 時，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）圖象的一個對稱中心是 ．

（1）求φ；
（2）在給定的平面直角坐標系中作出該函數在x∈[0，π]的圖象；
（3）求函數f（x）≥1（x∈R）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校有體育特長生25人，美術特長生35人，音樂特長生40人．用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長生、美術特長生、音樂特長生的人數分別為（　�。�
A.8，14，18
B.9，13，18
C.10，14，16
D.9，14，17

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關，做了一次相關調查，其中部分數據丟失，但可以確定的是不吸煙人數與吸煙人數相同，吸煙患肺癌人數占吸煙總人數的；不吸煙的人數中，患肺癌與不患肺癌的比為．

（1）若吸煙不患肺癌的有人，現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行調查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）若研究得到在犯錯誤概率不超過的前提下，認為患肺癌與吸煙有關，則吸煙的人數至少有多少？

附： ，其中．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】證明下列不等式：
（1）設a，b，c∈R* ， 且滿足條件a+b+c=1，證明： ≥9
（2）已知a≥0，證明： ＜ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某人在靜水中游泳，速度為4公里/小時，他在水流速度為4公里/小時的河中游泳．
（1）若他垂直游向河對岸，則他實際沿什么方向前進？實際前進的速度為多少？
（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度為多少？

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