16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\;{2^x}，x≤0\\ \;{log_2}x，x\;＞\;0.\end{array}$則$f（\frac{1}{4}）$=-2；方程f（-x）=$\frac{1}{2}$的解是-$\sqrt{2}$或1．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式求出函數(shù)值，通過討論x的范圍，得到關于x的方程組，解出即可．

解答 解：f（$\frac{1}{4}$）=log2$\frac{1}{4}$=-2，
由方程f（-x）=$\frac{1}{2}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{-x≤0}\\{{2}^{-x}=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-x＞0}\\{{log}_{2}（-x）=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得：x=1或x=-$\sqrt{2}$，
故答案為：-2；-$\sqrt{2}$或1．

點評 本題考查了指數(shù)以及對數(shù)的運算，考查函數(shù)求值問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}1≤x-y≤2\\ 2≤x+y≤4\end{array}\right.$，則z=4x-2y的最大值為（　　）
A．3B．5C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，則“x1+x2=0”是“f（x1）+f（x2）=0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$的實軸長為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．為了響應教育部頒布的《關于推進中小學生研學旅行的意見》，某校計劃開設八門研學旅行課程，并對全校學生的選課意向進行調(diào)查（調(diào)查要求全員參與，每個學生必須從八門課程中選出唯一一門課程）．本次調(diào)查結果如下．圖中，課程A，B，C，D，E為人文類課程，課程F，G，H為自然科學類課程．為進一步研究學生選課意向，結合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學生作為研究樣本組（以下簡稱“組M”）．
（Ⅰ）在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學類課程的人數(shù)各有多少？
（Ⅱ）某地舉辦自然科學營活動，學校要求：參加活動的學生只能是“組M”中選擇F課程或G課程的同學，并且這些同學以自愿報名繳費的方式參加活動．選擇F課程的學生中有x人參加科學營活動，每人需繳納2000元，選擇G課程的學生中有y人參加該活動，每人需繳納1000元．記選擇F課程和G課程的學生自愿報名人數(shù)的情況為（x，y），參加活動的學生繳納費用總和為S元．
（�。┊擲=4000時，寫出（x，y）的所有可能取值；
（ⅱ）若選擇G課程的同學都參加科學營活動，求S＞4500元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知$\frac{a+i}{i}$=1+bi，其中a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則a+b=（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知等比數(shù)列{an}，且a6+a8=4，則a8（a4+2a6+a8）的值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若$\overrightarrow{A{F_2}}+2\overrightarrow{C{F_2}}$=0，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=xex-m有2個零點都大于-2，則實數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{1}{e}$，-$\frac{2}{{e}^{2}}$）．

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