【題目】近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計1000t生活垃圾.經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表(單位:):根據(jù)樣本估計本市生活垃圾投放情況,下列說法錯誤的是( )
廚余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 | |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A.廚余垃圾投放正確的概率為
B.居民生活垃圾投放錯誤的概率為
C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱
D.廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為20000
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的右焦點為,直線為.
(1)求到點和直線的距離相等的點的軌跡方程;
(2)過點作直線交橢圓于點,,又直線交于點,若,求線段的長;
(3)已知點的坐標(biāo)為,,直線交直線于點,且和橢圓的一個交點為點,是否存在實數(shù),使得?若存在,求出實數(shù),若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列和,記.
(1)若,求;
(2)若,求關(guān)于m的表達(dá)式;
(3)若數(shù)列和均是項數(shù)為項的有窮數(shù)列.,現(xiàn)將和中的項一一取出,并按照從小到大的順序排成一列,得到.求證:對于給定的,的所有可能取值的奇偶性相同.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定義函數(shù)f(x)=x﹣[x],則下列命題中正確的是
①函數(shù)f(x)的最大值為1; ②函數(shù)f(x)的最小值為0;
③方程有無數(shù)個根; ④函數(shù)f(x)是增函數(shù).
A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為實數(shù),函數(shù),
(1)若,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時,試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),將C上每一點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍,得曲線C1.以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求C1的極坐標(biāo)方程
(2)設(shè)M,N為C1上兩點,若OM⊥ON,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若數(shù)列中存在,其中,,,,及均為正整數(shù),且(),則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
(1)若數(shù)列的前項和,求證:是“數(shù)列”;
(2)若是首項為1,公比為的等比數(shù)列,判斷是否是“數(shù)列”,說明理由;
(3)若是公差為()的等差數(shù)列且(),,求證:數(shù)列是“數(shù)列”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 合計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 50 | 110 |
由K2=,
附表:
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于無窮數(shù)列,若對任意,滿足且(是與無關(guān)的常數(shù)),則稱數(shù)列為數(shù)列.
(1)若(),判斷數(shù)列是否為數(shù)列,說明理由;
(2)設(shè),求證:數(shù)列是數(shù)列,并求常數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)數(shù)列(,),問數(shù)列是否為數(shù)列?說明理由.
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