15．已知下列曲線的方程，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率．
（1）9x2-y2=81
（2）16x2+9y2=144．

分析 將曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定幾何量，即可求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率．

解答 解：（1）9x2-y2=81可化為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{81}$=1，
∴a=3，b=9，c=3$\sqrt{10}$，
焦點(diǎn)坐標(biāo)（$±3\sqrt{10}$，0），離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{10}$．
（2）16x2+9y2=144可化為$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴a=4，b=3，c=$\sqrt{7}$，
焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，$±\sqrt{7}$），離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定幾何量是關(guān)鍵．

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12．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{5}{4}$，其兩條漸近線方程是y=±$\frac{3}{4}$x．

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6．（1）化簡(jiǎn)$\frac{{sin（π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$
（2）若tanα=2，求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$．

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3．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為（　�。�
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10．寫出下列集合的所有子集：
（1）{1}；   
（2）{1，2}；     
（3）{1，2，3}．

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20．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x≠-1，則x2+5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．若命題p：?x0∈R，x02-x0+1＜0，則￢p：?x0∉R，x02-x0+1≤0

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7．直角三角形ABC中，$∠C={90°}，BC=2，\overrightarrow{AD}=t\overrightarrow{AB}$，其中1≤t≤3，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{DC}$的最大值是（　�。�
A．3B．12C．$2\sqrt{2}$D．$8\sqrt{2}$

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4．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f （x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$\sqrt{x-2}$D．f （x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

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5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，則△ABC（　�。�
A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．是銳角或直角三角形

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