Question

6．（1）化簡$\frac{{sin（π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$
（2）若tanα=2，求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$．

Answer 1

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．
（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求的表達式為正切函數(shù)的形式，求解即可．

解答 解：（1）$\frac{{sin（π-α）sin（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{sinαcosα}{cosαsinα}$=1；
（2）tanα=2，$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{4tanα-2}{5+3tanα}$=$\frac{8-2}{5+6}$=$\frac{6}{11}$．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．