如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)M、N分別在AC、PB上，且AM=
1
3
MC，BN=
3
4
BP，作出直線MN與PB確定的平面與平面PAD的交線l，并作證明l∥MN．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)BM交延長(zhǎng)，交DA于E，連結(jié)PE，則PE即為直線MN與PB確定的平面與平面PAD的交線l．由已知條件推導(dǎo)出△AEM∽△BCM，從而
EM
BM
=
AM
CM
，又
AM
CM
=
PN
BN
，從而
EM
BM
=
PN
BN
，由此能證明l∥MN．
解答： 解：連結(jié)BM交延長(zhǎng)，交DA于E，連結(jié)PE，
則PE即為直線MN與PB確定的平面與平面PAD的交線l．
∵底面ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC，
∴△AEM∽△BCM，
∴
EM
BM
=
AM
CM
，
∵點(diǎn)M、N分別在AC、PB上，且AM=
1
3
MC，BN=
3
4
BP，
∴
AM
CM
=
PN
BN
，
∴
EM
BM
=
PN
BN
，∴MN∥PE，即l∥MN．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩平面交線的作法，考查兩直線平行的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
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（1）求f（
5π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列bn=
2n
an
（n∈N*），試求數(shù)列{tanbn•tanbn+1}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0，1]，則b-a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線的傾斜角的正切值的絕對(duì)值為
7
25
，則它的斜率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案