1．已知函數(shù)f（x）=x2+x，x1，x2∈R，則下列不等式中一定成立的不等式的序號為①
①f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
②f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
③f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

分析 作差，判斷2$f（\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}）$-f（x1）-f（x2）的符號即可．

解答 解：2$f（\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}）$-f（x1）-f（x2）
=2•${（\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}）}^{2}$+x1+x2-${{x}_{1}}^{2}$-x1-${{x}_{2}}^{2}$-x2
=-$\frac{1}{2}$${{x}_{1}}^{2}$+x1x2-$\frac{1}{2}$${{x}_{2}}^{2}$
=-$\frac{1}{2}$${{（x}_{1}{-x}_{2}）}^{2}$≤0，
∴f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
故答案為：①．

點評 本題考查了函數(shù)值的大小比較，考查二次函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{5}{13}$，且α是第四象限的角，則tan（2π-α）=（　�。�
A．-$\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．±$\frac{12}{5}$D．±$\frac{5}{12}$

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12．已知拋物線y2=8x，過點P（2，0）作傾斜角為α=45°的直線l，直線l與拋物線交于A、B兩點．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{AP}|}}$+$\frac{1}{{|{BP}|}}$的值．

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9．某同學來學校上學，時間t（分鐘）與路程s（米）的函數(shù)關系如圖所示，現(xiàn)有如下幾種說法：
①前5分鐘勻速走路
②5至13分鐘乘坐公共汽車
③13至22分鐘勻速跑步
④13至22分鐘加速走路
其中正確的是①③．（注意：把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知空間四邊形ABCD中，M，N分別是為棱BC和AD的中點，若AB=CD，且AB⊥CD，則異面直線AB與MN所成的角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．二項式（3$\sqrt{x}$-1）6的展開式中各項系數(shù)的和是64．

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13．四棱錐S-ABCD的底面是邊長為4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，則過點A，B，C，D，S的球的體積為$\frac{500}{3}$π．

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10．某志愿團由10名同學構成，其中3名學生會干部，現(xiàn)從中隨機選取4名同學去支教．則選取的學生會干部人數(shù)不少于2的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F、G、H分別為BC、CC′、A′D′、AA′的中點．求證：平面DEF∥平面B'GH．

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