Question

11．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{5}{13}$，且α是第四象限的角，則tan（2π-α）=（　　）

• A． -$\frac{12}{5}$
• B． $\frac{12}{5}$
• C． ±$\frac{12}{5}$
• D． ±$\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，通過(guò)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：sin（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{5}{13}$，且α是第四象限的角，
可得cosα=$\frac{5}{13}$，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$．
tan（2π-α）=-tanα=$-\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{-\frac{12}{13}}{\frac{5}{13}}$=$\frac{12}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．