5．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a2015=（　�。�
A．-6B．6C．-3D．3

分析 利用a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，可得an+5=an．即可得出．

解答 解：∵a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，
∴a3=3，a4=-3，a5=-6，a5=-3，a6=3，a7=6，…．
∴an+5=an．
則a2015=a5×403=a5=-3．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，且a4=5，S6=-39．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow a=（{1，-1，1}）$，則與向量$\overrightarrow a$共線的單位向量是（　�。�
A．$\overrightarrow n=±（{1，-1，1}）$B．$\overrightarrow n=±（{\frac{1}{3}，-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}）$C．$\overrightarrow n=±（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$D．$\overrightarrow n=±（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2015，其前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則S2015的值等于：-2015．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（Ⅰ）已知a，b∈R+，求證：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
（Ⅱ）已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1．求證：$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）≥8$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點(diǎn)F1、F2與橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長為4的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過橢圓C上一點(diǎn)（x0，y0），與橢圓C相切的直線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．過橢圓C上任意一點(diǎn)P作橢圓C的切線與直線F1P的垂線F1M相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）若切線MP與直線x=-2交于點(diǎn)N，求證：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知P（t，3t），t∈R，M是圓O1：（x+2）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動(dòng)點(diǎn)，N是O2：（x-4）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$+1B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}-1$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$+1D．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案