20．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2015，其前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則S2015的值等于：-2015．

分析 由已知推導(dǎo)出{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是以-2015為首項，以1為公差的等差數(shù)列．由此能求出S2015．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列前n項和為Sn=An2+Bn，
則 $\frac{{S}_{n}}{n}$=An+B，∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}成等差數(shù)列．
∵$\frac{{S}_{1}}{1}=\frac{{a}_{1}}{1}$=-2015，∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是以-2015為首項，以1為公差的等差數(shù)列．
∴$\frac{{S}_{2015}}{2015}=-2015+2014×1$=-1，
∴S2015=-2015．
故答案為：-2015．

點評 本題考查數(shù)列的前2015項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax2+bx-2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域是（　�。�
A．[-10，2]B．[-14，-2]C．（-∞，-2]D．[-14，-5]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．外接球半徑為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$．
（1）求f（-1）的值；    
（2）求函數(shù)f（x）的值域A；
（3）設(shè)$g（x）=\sqrt{-{x^2}+（a-1）x+a}（a＞-1）$的定義域為集合B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．①計算：${2^{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}}-{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}+{lg^{\frac{1}{100}}}+{（\sqrt{2}-1）^{lg1}}$；
②已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=3$，求$\frac{{{x^2}+{x^{-2}}-2}}{{x+{x^{-1}}-3}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a2015=（　�。�
A．-6B．6C．-3D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．今年是我校成立111周年的一年，那么十進(jìn)制的111化為二進(jìn)制是（　�。�
A．1 101 101B．11 011 011C．1 101 111D．1 011 100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤10}\\{2x+y≥6}\\{y≥0}\end{array}}$．
（1）在如圖網(wǎng)格線內(nèi)建立坐標(biāo)系，并畫出可行域；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{2x+y+3}{x+1}$的最值并指出取得最值時的最優(yōu)解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD中，
（1）在正方體的12條棱中，與棱AA1是異面直線的有幾條（只要寫出結(jié)果）
（2）證明：AC∥平面A1BC1；
（3）證明：AC⊥平面BDD1B1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案