已知函數(shù)y=2x2-4x+1在區(qū)間[a，a+1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：明確函數(shù)的開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=2在區(qū)間[a，a+1]的a≥2．
解答： 解：∵函數(shù)y=2x2-4x+1在區(qū)間[a，a+1]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸x=2在區(qū)間[a，a+1]的左邊，即a≥2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的位置關(guān)系，進(jìn)一步得到區(qū)間端點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸的大小關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)；
（2）令bn=
1
(n+1)log
1
2
an
，記{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求滿(mǎn)足不等式Tn＞
11
12
的n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（3，1），且圓心C在直線(xiàn)x-y-3=0上，過(guò)點(diǎn)P（0，1）且斜率為k的直線(xiàn)與圓C相交于不同的兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程，同時(shí)求出k的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)k，使得向量
OM
+
ON
與
PC
共線(xiàn)？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心在第二象限內(nèi)，半徑為2
5
的圓O1與x軸交于（-5，0）和（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求圓O1的方程；
（2）求圓O1的過(guò)點(diǎn)A（1，6）的切線(xiàn)方程；
（3）已知點(diǎn)N（9，2）在（2）中的切線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)A作O1N的垂線(xiàn)，垂足為M，點(diǎn)H為線(xiàn)段AM上異于兩個(gè)端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)H為中點(diǎn)的弦與圓交于點(diǎn)B，C，過(guò)B，C兩點(diǎn)分別作圓的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)交于點(diǎn)P，求直線(xiàn)PO1的斜率與直線(xiàn)PN的斜率之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為援助汶川災(zāi)后重建，對(duì)某項(xiàng)工程進(jìn)行競(jìng)標(biāo)，共有4家企業(yè)參與競(jìng)標(biāo)．其中A企業(yè)來(lái)自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來(lái)自福建省，D企業(yè)來(lái)自河南�。隧�(xiàng)工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同．
（1）企業(yè)D中標(biāo)的概率是多少？
（2）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來(lái)自福建省的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（
1
2
+2x）n的展開(kāi)式中．
（Ⅰ）若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2-3x．
（1）求f（x）在[-3，3]上的最大值；
（2）設(shè)方程f（x）=a有且僅有一個(gè)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x，x∈R．求f（x）的最小正周期與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn滿(mǎn)足：Sn=2n-an，n∈N*
（Ⅰ）計(jì)算a1、a2、a3、a4的值，并猜想an的表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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