【題目】已知棱長(zhǎng)為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當(dāng)x變化時(shí)，不是定直線

【答案】D

【解析】

試題分析：解：連結(jié),交于點(diǎn)交于點(diǎn)

由正方體的性質(zhì)知，

因?yàn)?/span>是的中點(diǎn)，所以

因?yàn)?/span>,所以

所以,所以平面,平面,

由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,

所以，面ABCD ，所以選項(xiàng)A正確；

由，得而，所以AC，所以選項(xiàng)B正確；

連,則而

所以，,所以平面，過(guò)直線與平面垂直的平面只能有一個(gè)，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項(xiàng)C是正確的；

因?yàn)?/span>，是定點(diǎn)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項(xiàng)D不正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列滿足，.

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②是否存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=，設(shè)bn=，n∈N*。

（1）證明{bn}是等比數(shù)列（指出首項(xiàng)和公比）；

（2）求數(shù)列{log2bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測(cè)試成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：若抽取的學(xué)生數(shù)為，成績(jī)分為（優(yōu)秀）、（良好）、（及格）三個(gè)等級(jí)，設(shè)， 分別表示數(shù)學(xué)成績(jī)與地理成績(jī).例如：表中地理成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的共有人，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>級(jí)且地理成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的有8人.已知與均為等級(jí)的頻率是0.07.

（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率是，求， 的值；

（2）已知， ，求數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù)比數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>等級(jí)的人數(shù)多的概率.

人數(shù)

14

40

10

36

28

8

34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有（為正常數(shù)）.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列問(wèn)題中符合調(diào)查問(wèn)卷要求的是（ ）

A.你們單位有幾個(gè)高個(gè)子？

B.您對(duì)我們廠生產(chǎn)的電視機(jī)滿意嗎？

C.您的體重是多少千克？

D.很多顧客都認(rèn)為該產(chǎn)品的質(zhì)量很好，您不這么認(rèn)為嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過(guò)去50年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過(guò)120的年份有35年，超過(guò)120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求在未來(lái)4年中，至多1年的年入流量超過(guò)120的概率；

（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系；

年入流量

發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

1

2

3

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損800萬(wàn)元，欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)民族文化，某校舉行了“我愛國(guó)學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表，其中成績(jī)不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計(jì)概率，回答下列問(wèn)題．

分組

頻數(shù)

頻率

5

35

25

15

合計(jì)

100

（Ⅰ）求的值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（Ⅱ）按成績(jī)采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國(guó)學(xué)”宣傳活動(dòng)，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（Ⅲ）在第（Ⅱ）問(wèn)抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，求至少一人的成績(jī)在的概率．

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