Question

若直線(xiàn)l：x+ay+2=0平行于直線(xiàn)2x-y+3=0，則直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上截距之和是（　�。�

• A、6
• B、2
• C、-1
• D、-2

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)直線(xiàn)平行斜率相等，求出a的值，再令x=0和y=0，求出它在坐標(biāo)軸上截距，即求它在坐標(biāo)軸上截距的和．

解答：解：∵直線(xiàn)l：x+ay+2=0平行于直線(xiàn)2x-y+3=0，
∴2=-

1

a

，解得a=-

1

2

，代入直線(xiàn)l：x+ay+2=0，得2x-y+4=0，
對(duì)于方程2x-y+4=0分別令x=0和y=0，求出它在坐標(biāo)軸上截距為：4，-2；
故它在坐標(biāo)軸上截距的和是2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線(xiàn)平行的等價(jià)條件和截距的定義，即根據(jù)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)列出方程再求解．