若直線l:x+ay-2=0經(jīng)過橢圓
y2
9
+
x2
5
=1
的下焦點,則直線l的斜率等于(  )
分析:先求出橢圓
y2
9
+
x2
5
=1
焦點坐標F,再把F代入直線l:x+ay-2=0求出a,由此能求出線l的斜率.
解答:解:橢圓
y2
9
+
x2
5
=1
中,
∵a2=9,b2=5,c2=9-5=4,
∴橢圓
y2
9
+
x2
5
=1
的下焦點F(0,2),
∵直線l:x+ay-2=0經(jīng)過橢圓
y2
9
+
x2
5
=1
的下焦點F(0,2),
∴2a-2=0,解得a=1.
∴直線l的斜率k=-1.
故選A.
點評:本題考查直線的斜率的求法,解題時要認真審題,注意橢圓性質(zhì)的靈活運用,是基礎(chǔ)題.
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