1．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=（1-x）e-x．若f（x）在（m，m+2）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

分析 求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，利用已知條件，列出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=（1-x）e-x．
則（1-x）e-x≥0，可得x≤1，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：（-∞，1]．
若f（x）在（m，m+2）上單調(diào)遞增，
可得m+2≤1，解得m≤-1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3…時(shí)，觀察下列等式：
S1=$\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{2}n$，S2=$\frac{1}{3}{n}^{3}+\frac{1}{2}{n}^{2}+\frac{1}{6}n$，S3=$\frac{1}{4}{n}^{4}+\frac{1}{2}{n}^{3}+\frac{1}{4}{n}^{2}$，
S${\;}_{4}=\frac{1}{5}{n}^{5}+\frac{1}{2}{n}^{4}+\frac{1}{3}{n}^{3}-\frac{1}{30}n$，S5=$\frac{1}{6}{n}^{6}+A{n}^{5}+B{n}^{4}-\frac{1}{12}{n}^{2}$，…，
可以推測A-B=$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，右焦點(diǎn)F，短軸兩端點(diǎn)為B1，B2，且$\overrightarrow{F{B}_{1}}$•$\overrightarrow{F{B}_{2}}$=4．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)M（0，-1）作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交x軸于N點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{NA}$=-$\frac{7}{5}$$\overrightarrow{NB}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知實(shí)數(shù)m，n滿足2m-n=3．
（1）若|m|+|n+3|≥9，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求$|{\frac{5}{3}m-\frac{1}{3}n}|+|{\frac{1}{3}m-\frac{2}{3}n}$|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知13+23+33+…+n3=$\frac{{{n^2}{{（an+b）}^2}}}{4}$對一切n∈N+都成立，那么a，b的可能值為（　　）
A．a=b=1B．a=1，b=2C．a=2，b=1D．不存在這樣的a，b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=g（$\frac{1}{x}$），當(dāng)x∈[$\frac{1}{3}$，1]時(shí)，g（x）=-3lnx．若函數(shù)f（x）=g（x）-mx在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，3]上有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[ln3，$\frac{3}{e}$）C．[ln3，$\frac{1}{e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為減少“舌尖上的浪費(fèi)”，我校的學(xué)生會干部對一中，城關(guān)中學(xué)的食堂用餐的學(xué)生能否做到“光盤”進(jìn)行調(diào)查．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取男、女生各25名進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
 男性女性合計(jì)
做不到“光盤”18  
能做到“光盤” 14 
合  計(jì)  50
（Ⅰ）補(bǔ)全相應(yīng)的2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為在學(xué)校食堂用餐的學(xué)生能做到“光盤”與性別有關(guān)？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)圖象，則正確的判斷是（　�。�
①f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點(diǎn)；
③x=2是f（x）的極小值點(diǎn)；
④f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)．
A．①②④B．②④C．③④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果函數(shù)f（x）=x2-ax-3在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a滿足的條件使（　　）
A．a≤6B．a≥6C．a≥3D．a≥-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案